Toán học Toán Lớp 8: Cho 2 số dương x,y thỏa mãn 1/x^2+1/y^2=2 Tìm giá trị nhỏ nhất của x,y 20 Tháng Hai, 2023 No Comments By Hương Toán Lớp 8: Cho 2 số dương x,y thỏa mãn 1/x^2+1/y^2=2 Tìm giá trị nhỏ nhất của x,y
Giải đáp: $xy\ge 1$ Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có: $2=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac1{y^2}=\left(\dfrac1x\right)^2+\left(\dfrac1y\right)^2\ge 2\cdot \dfrac1x\cdot\dfrac1y$ $\to 2\ge \dfrac2{xy}$ $\to xy\ge 1$ Dấu = xảy ra khi $\dfrac1x=\dfrac1y\to x=y=1$ Trả lời
TRẢ LỜI