Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho x>0,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x³+3020/x

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho x>0,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x³+3020/x

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    9 Tháng Hai, 2023 at 10:40 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $C=\dfrac{x^3+2020}{x}\\=x^2+\dfrac{2020}{x}$
    Áp dụng bđt cosi cho 3 số dương ta có:
    $x^2+\dfrac{1010}{x}+\dfrac{1010}{x} \ge 3\sqrt[3]{1010.1010}=3\sqrt[3]{1020100}$
    Dấu “=” xảy ra khi $x^2=\dfrac{1010}{x}$
    $\Leftrightarrow x^3=1010$
    $\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{1010}$

  2. hongocha12
    hongocha12
    9 Tháng Hai, 2023 at 10:40 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x^3+2020)/x=x^2+3020/x=x^2+1010/x+1010/x
    Áp dụng BĐT Co-si cho 3 số dương x^2,1010/x,1010/x
    =>x^2+1010/x+1010/x>=3$\sqrt[3]{x^2.\dfrac{1010}{x}.\dfrac{1010}{x}}$
    =>x^2+1010/x+1010/x>=3$\sqrt[3]{1020100}$
    =>(x^3+2020)/x>=3$\sqrt[3]{1020100}$
    Dấu = xảy ra <=>x^2=1010/x=1010/x
    =>x=$\sqrt[3]{1010}$
    Vậy GTNN của (x^3+2020)/x=3$\sqrt[3]{1020100}$ <=>x=$\sqrt[3]{1010}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu