Toán Lớp 8: Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC . Kẻ MH vuông AB(H € AB) , MK vuông AC(K € AC) a) Chứng minh tứ giác AH

Question

Toán Lớp 8:  Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC . Kẻ MH vuông AB(H € AB) , MK vuông AC(K € AC) a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.  b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB . Chứng minh AN = HK_________ giúp em câu B với ạ em cảm ơn

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

dạ cô vẽ dùng em hình

a, xét tứ giác AHMK có

góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)

góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)

góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)2). Có : MH vuông góc với AB ( gt )

AC vuông góc với AB (
Δ
ABC vuông tại A)

=> MH//AC

Xét tam giác ABc có

MH//AC( cmt)

M là trung điểm BC (gt)

=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
. Có: MK vuông góc AC ( gt)

AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )

=> MK//AB

Có:MK//AB(cmt)

M là trung điểm BC ( gt)

=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )

Có : H là trung điểm AB ( cmt)

=. BH=1/2AB

Xét tam giác ABC có

M là trung điểm BC(cmt)

K là trung điểm AC ( cmt)

=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)

=> MK=1/2AB

( tính chất đường trung bình của tam giác)

=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH

Có MK=1/2AB

BH= 1/2AB

=> MK=BH

Mà MK//BH(cmt)

=> BMKH là hình bình hành

VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)

=> Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà E là trung điểm HM ( gt)

=> E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)

Trả lời

Toán Lớp 8: Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC . Kẻ MH vuông AB(H € AB) , MK vuông AC(K € AC) a) Chứng minh tứ giác AH

Viết một bình luận Hủy