Toán Lớp 8: Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC . Kẻ MH vuông AB(H € AB) , MK vuông AC(K € AC) a) Chứng minh tứ giác AH

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC . Kẻ MH vuông AB(H € AB) , MK vuông AC(K € AC) a) Chứng minh tứ giác AH”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   dạ cô vẽ dùng em hình

   a, xét tứ giác AHMK có

   góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)

   góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)

   góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)

   -> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)2). Có : MH vuông góc với AB ( gt )

                 AC vuông góc với AB ( 
   Δ
   ABC vuông tại A)

   => MH//AC 

   Xét tam giác ABc có

   MH//AC( cmt)

   M là trung điểm BC (gt)

   => H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
   . Có: MK vuông góc AC ( gt)

   AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )

   => MK//AB

   Có:MK//AB(cmt)

   M là trung điểm BC ( gt)

   => K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )

   Có : H là trung điểm AB ( cmt)

   =. BH=1/2AB

   Xét tam giác ABC có

   M là trung điểm BC(cmt)

   K là trung điểm AC ( cmt)

   => MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)

   => MK=1/2AB

   ( tính chất đường trung bình của tam giác)

   => MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH

   Có MK=1/2AB

   BH= 1/2AB

   => MK=BH

   Mà MK//BH(cmt)

   => BMKH là hình bình hành

   VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)

   => Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

   Mà E là trung điểm HM ( gt)

   => E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)