Toán Lớp 8: Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm và AC = 6cm. Gọi M và H là trung điểm của BC và AB, D là điểm đối xứng của M qua AB.
a) Tính AM
b) Tứ giác AHMC là hình gì?
c) C/ minh: Tứ giác ADMC là hình bình hành.
d) Trên tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. Tứ giác ABEC là hình gì?
Leave a reply
Comments ( 2 )
#chucbanhoctot
@ngocanh
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ AB²+AC²=BC²(Pytago)
⇒ 8²+6²=BC²
⇒ BC=10cm
Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền⇒ AM=BC:2
⇒ AM=10:2=5cm
Vậy AM=5cm
b)
Xét ΔABC có
+ H là trung điểm BA
+ M là trung điểm BC
⇒ HM là đường trung bình ΔABC
⇒ HM//AC
⇒ AHMC là hình thang
Lại có $\widehat{BAC}$=$90^\circ$
⇒ AHMC là hình thang vuông
c)
Vì HM là đường trung bình ΔABC⇒ HM=AC:2⇒ AC=2HM
Mà HM=HD(M đối xứng với D qua H)⇒ HM+HD=AC
⇒ DM=AC
Lại có HM//AC⇒ DM//AC
⇒ ADMC là hình bình hành
d)
Xét tứ giác ABEC có
+ M là trung điểm AE
+ M là trung điểm BC
⇒ ABEC là hình bình hành
Lại có $\widehat{BAC}$=$90^\circ$⇒ ABEC là hình chữ nhật