Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Ai học giỏi giải giúp em câu này ạ : tìm các số nguyên x,y . Thoả mãn 6x+2xy-y=10

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Ai học giỏi giải giúp em câu này ạ : tìm các số nguyên x,y . Thoả mãn 6x+2xy-y=10

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    20 Tháng Hai, 2023 at 2:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $(x;y) = \{(-3;-4);(0;-10);(1;4);(4;-2)\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 6x + 2xy – y = 10$
    $\Leftrightarrow 2x(3 + y) – (y + 3) = 7$
    $\Leftrightarrow (y+3)(2x – 1) = 7\qquad (*)$
    Do $x,y\in\Bbb Z$
    nên $(*)$ là phương trình ước số của $7$
    Ta có bảng giá trị:
    \(\begin{array}{|c|c|c|}\hline
    2x-1&-1&-7&7&1\\\hline
    y+3&-7&-1&1&7\\\hline
    x&0&-3&4&1\\\hline
    y&-10&-4&-2&4\\\hline
    \end{array}\)
    Vậy phương trình có các nghiệm là $(x;y) = \{(-3;-4);(0;-10);(1;4);(4;-2)\}$

  2. maianhtuanh
    maianhtuanh
    20 Tháng Hai, 2023 at 2:23 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    $6x+2xy-y=10$
    $\to y(2x-1)=10-6x$
    $\to y=\dfrac{10-6x}{2x-1} (x \in Z \to 2x-1\ne0)$
    mà $y \in Z$
    $\to \dfrac{10-6x}{2x-1} \in Z$
    $\to \dfrac{-6x+3+7}{2x-1} \in Z$
    $\to \dfrac{-3(2x-1)+7}{2x-1} \in z$
    $\to \dfrac{7}{2x-1} \in Z$
    $\to 2x-1 \in Ư(7)$
    Ta có bảng giá trị:
    $\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2x-1&1&-1&7&-7\\\hline x&1&0&4&-3\\\hline y=\dfrac{10-6x}{2x-1}&4&-10&-2&-4\\\hline\end{array}$
    Vậy $(x;y)=(1;4);(0;-10);(4;-2);(-3;-4)$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân