Toán Lớp 8: a)Tìm giá trị lớn nhất x^2-x+5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất -x^2+x+4

Question

Toán Lớp 8:  a)Tìm giá trị lớn nhất x^2-x+5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất -x^2+x+4

thanhthuythu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a)Gọi A=x&sup2;-x+5   &rArr;A=x&times;(x-1)+5   Để A l&agrave; gi&aacute; trị lớn nhất    &rArr;x lớn nhất   b)Để -x&sup2;+x-4 nhỏ nhất   &rArr;x lớn nhất

cobebongdem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   x&sup2;-x+5   = x&sup2;-2.x. 1/2 + 1/4+19/4   = (x-1/2)^2 +19/4   V&igrave; (x-1/2)^2 &ge; 0 &forall; x   &rArr; (x-1/2)^2 + 19/4 &ge; 19/4 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr;x-1/2 =0 &hArr; x=1/2   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức =19/4 khi x=1/2   b)   -x&sup2;+x+4   = -(x&sup2;-x-4)   = -(x&sup2;-2.x. 1/2 + 1/4 -17/4)   = -(x-1/2)^2+17/4   V&igrave; -(x-1/2)^2 &le; 0 &forall; x   &rArr; -(x-1/2)^2 +17/4 &le; 17/4 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr;x-1/2=0 &hArr; x=1/2   Vậy gi&aacute; trị lớn nhất của biểu thức =17/4 khi x=1/2