TRẢ LỜI

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)

   |2x-6|-x=5x+2

   ⇔|2x-6|=6x+2

   Nếu 2x-6≥0⇔2x≥6⇔x≥3

   Ta được phương trình:

   2x-6=6x+2

   ⇔2x-6x=2+6

   ⇔-4x=8

   ⇔x=-2(KTM)

   Nếu 2x-6<0⇔x<3

   Ta được phương trình:

   6-2x=6x+2

   ⇔-2x-6x=2-6

   ⇔-8x=-4

   ⇔x=1/2(TM)

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=\{1/2\}

   b)

   |2x-5|=5

   TH 1:

   2x-5=5

   ⇔2x=10

   ⇔x=5

   TH 2:

   2x-5=-5

   ⇔2x=0

   ⇔x=0

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=\{5;0\}

   c)

   |-2x|+x=5x+3

   ⇔|-2x|=4x+3

   Nếu -2x≥0⇔x≤0

   Ta được phương trình:

   -2x=4x+3

   ⇔-2x-4x=3

   ⇔-6x=3

   ⇔x=-1/2(TM)

   Nếu -2x<0⇔x>0

   Ta được phương trình:

   2x=4x+3

   ⇔2x-4x=3

   ⇔-2x=3

   ⇔x=-3/2(KTM)

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=\{-1/2\}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) |2x – 6| – x = 5x + 2

   |2x – 6| = 6x + 2

   $\begin{cases} 6x + 2 ≥ 0\\\left[ \begin{array}{l}2x – 6 = 6x + 2\\2x – 6 = -6x – 2\end{array} \right. \end{cases}$

   $\begin{cases} x ≥ \dfrac{-1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}4x = -4\\8x = 0\end{array} \right. \end{cases}$

   $\begin{cases} x ≥ \dfrac{-1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = -1 ( L )\\x = 0 ( TM )\end{array} \right. \end{cases}$

   b) |2x-5| = 5

   2x – 5 = ± 5

   \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\2x=-10\end{array} \right.\) 

   \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

   c) |-2x| + x = 5x + 3

   |-2x| = 4x + 3

   4x + 3 ≥ 0

   x ≥ \frac{-3}{4}       

   -2x = 4x + 3

   -6x = 3

   x = \frac{-1}{2} ( TM )

   -2x = -4x – 3

   2x = -3

   x = \frac{-3}{2} ( L )

   Trả lời