Toán Lớp 8: 10. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a) C = -6x – x2 + 6 b) D = x2 + y2 với x + 3y =10. GIÚP MÌNH CÂU B Ạ

0 bình luận về “Toán Lớp 8: 10. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a) C = -6x – x2 + 6 b) D = x2 + y2 với x + 3y =10. GIÚP MÌNH CÂU B Ạ”

1. Giải đáp:

   $\begin{array}{l}
   b)x + 3y = 10\\
    \Leftrightarrow x = 10 – 3y\\
   D = {x^2} + {y^2}\\
    = {\left( {10 – 3y} \right)^2} + {y^2}\\
    = 100 – 60y + 9{y^2} + {y^2}\\
    = 10{y^2} – 60y + 100\\
    = 10.\left( {{y^2} – 6y + 9} \right) + 10\\
    = 10.{\left( {y – 3} \right)^2} + 10\\
   Do:10.{\left( {y – 3} \right)^2} \ge 0\\
    \Leftrightarrow 10.{\left( {y – 3} \right)^2} + 10 \ge 10\\
    \Leftrightarrow D \ge 10\\
    \Leftrightarrow GTNN:D = 10\,khi:y = 3;x = 1
   \end{array}$

   Trả lời