Toán Lớp 8: 10. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) C = -6x – x2 + 6 b) D = x2 + y2 với x + 3y =10. GIÚP MÌNH CÂU B Ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: 10. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) C = -6x – x2 + 6 b) D = x2 + y2 với x + 3y =10. GIÚP MÌNH CÂU B Ạ
Comments ( 1 )
b)x + 3y = 10\\
\Leftrightarrow x = 10 – 3y\\
D = {x^2} + {y^2}\\
= {\left( {10 – 3y} \right)^2} + {y^2}\\
= 100 – 60y + 9{y^2} + {y^2}\\
= 10{y^2} – 60y + 100\\
= 10.\left( {{y^2} – 6y + 9} \right) + 10\\
= 10.{\left( {y – 3} \right)^2} + 10\\
Do:10.{\left( {y – 3} \right)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow 10.{\left( {y – 3} \right)^2} + 10 \ge 10\\
\Leftrightarrow D \ge 10\\
\Leftrightarrow GTNN:D = 10\,khi:y = 3;x = 1
\end{array}$