Toán Lớp 8: (X+1)(x+2)= 1 Giúp mình với ạ nha mấy bạn

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

   Phương trình có nghiệm S={(sqrt{13}+1)/2;(-sqrt{13}+1)/2}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x+1)(x-2)=1
   <=>x.(x-2)+1.(x-2)=1
   <=>x^2-2x+x-2=1
   <=>x^2-x-2-1=0
   <=>x^2-x-3=0
   <=>x^2-2.x . 1/2+(1/2)^2-13/4=0
   <=>(x-1/2)^2=13/4
   <=>(x-1/2)^2=(+-sqrt{13}/2)^2
   <=>[(x-1/2=sqrt{13}/2),(x-1/2=-sqrt{13}/2):}
   <=>[(x=sqrt{13}/2+1/2),(x=-sqrt{13}/2+1/2):}
   <=>[(x=(sqrt{13}+1)/2),(x=(-sqrt{13}+1)/2):}
   Vậy phương trình có nghiệm S={(sqrt{13}+1)/2;(-sqrt{13}+1)/2}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    (x+1)(x+2)=1

   ⇔ x^2+2x+x+2=1

   ⇔ x^2+3x+2-1=0

   ⇔ x^2+3x+1=0

   ⇔ x^2+2 . 3/2 x+9/4-5/4=0

   ⇔ (x+3/2)^2-(\frac{\sqrt{5}}{2})^2=0

   ⇔ (x+3/2-\frac{\sqrt{5}}{2})(x+3/2+\frac{\sqrt{5}}{2})=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}=0\\x+\dfrac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 

   Vậy S={\frac{-3-\sqrt{5}}{2};\frac{-3+\sqrt{5}}{2}}

   Sửa đề: 

   (x+1)(x-2)=1

   ⇔ x^2-2x+x-2=1

   ⇔ x^2-x-2-1=0

   ⇔ x^2-x-3=0

   ⇔ x^2-2 . 1/2 x+1/4-13/4=0

   ⇔ (x-1/2)^2-(\frac{\sqrt{13}}{2})^2=0

   ⇔ (x-1/2-\frac{\sqrt{13}}{2})(x-1/2+\frac{\sqrt{13}}{2})=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{13}}{2}=0\\x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{13}}{2}=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\end{array} \right.\) 

   Vậy S={\frac{1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2}}

   Trả lời