Toán Lớp 7: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=(4-x^2)^2+|y+5|-21

Question

Toán Lớp 7:  tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=(4-x^2)^2+|y+5|-21

quynhthanhnhu · Answer

Lời giải. A=(4-x^2)^2+|y+5|-21 Có: (4-x^2)^2≥0 với mọi giá trị của x |y+5|≥0 với mọi giá trị của y Suy ra, A=(4-x^2)^2+|y+5|-21≥0+0+(-21)=-21 Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi $ begin{cases}4-x^2=0 y+5=0 end{cases}$<=>$ begin{cases}x^2=4=2^2=(-2)^2 y=0-5 end{cases}.$ <=>$ begin{cases} left[ begin{array}{l}x=2 x=-2 end{array} right. y=-5 end{cases}.$ Vậy giá trị nhỏ nhất của A=-21 khi (x;y)∈{(2;-5),(-2;-5)}. Lưu ý: với một số thực x bất kì ta luôn có x^2≥0. Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x=0. với một số thực y bất kì ta luôn có |y|≥0. Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi y=0.

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:         Với &forall;x,y ta c&oacute;: (4-x^2)^2 ge0 v&agrave; |y+5| ge0     =>(4-x^2)^2+|y+5| ge0     =>A=(4-x^2)^2+|y+5|-21 ge-21     Dấu = xảy ra khi: (4-x^2)^2=0 v&agrave; |y+5|=0     =>4-x^2=0 v&agrave; y+5=0     =>x^2=4 v&agrave; y=-5     =>x=&plusmn;2 v&agrave; y=-5     Vậy GTNN của A=-21 khi x=&plusmn;2 v&agrave; y=5