Toán Lớp 7: tìm ba số a b c biết 2a = 5b ; 7b = 9c ; 4a – 5b + 8c = 404

0 bình luận về “Toán Lớp 7: tìm ba số a b c biết 2a = 5b ; 7b = 9c ; 4a – 5b + 8c = 404”

1. Giải đáp:

   $\begin{cases} a = 90 \\ b = 36 \\ c = 28 \end{cases} $ 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l} 2a = 5b \Rightarrow \dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{2} \Rightarrow  \dfrac{a}{45} = \dfrac{b}{18} \quad (1) \\ 7b = 9c \Rightarrow \dfrac{b}{9} = \dfrac{c}{7}  \Rightarrow \dfrac{b}{18} = \dfrac{c}{14} \quad (2) \\ \text{Từ } (1) ; (2) \Rightarrow \dfrac{a}{45} = \dfrac{b}{18} = \dfrac{c}{14} \Leftrightarrow \dfrac{4a}{180} = \dfrac{5b}{90} = \dfrac{8c}{112} \\ \text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : } \\ \Rightarrow \dfrac{4a}{180}= \dfrac{5b}{90} = \dfrac{8c}{112} = \dfrac{4a-5b+8c}{180 -90+112} = \dfrac{404}{202} =2 \\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{45} = \dfrac{b}{18} = \dfrac{c}{14} =2 \\ \Rightarrow \begin{cases} a = 45 . 2 = 90 \\ b  = 18 . 2 =36 \\ c = 14 .2 = 28 \end{cases} \\ \text{Vậy} \begin{cases} a = 90 \\ b = 36 \\ c = 28 \end{cases} \\ \end{array}$ 

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   2a=5b;7b=9c

   <=> 14a=35b;35b=45c

   <=> 14a=35b=45c

   <=> (14a)/630=(35b)/630=(45c)/630

   <=> a/45=b/18=c/14

   =(4a)/180=(5b)/90=(8c)/112

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

   (4a)/180=(5b)/90=(8c)/112=(4a-5b+8c)/(180-90+112)=404/202=2

   <=> a/45=b/18=c/14=2

   <=> {(a=2.45),(b=2.18),(c=2.14):}

   <=> {(a=90),(b=36),(c=28):}

   Vậy a=90;b=36;c=28

   Trả lời