Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    9 Tháng Hai, 2023 at 10:11 chiều
    Reply
    abcdeg = 10000 . ab + 100 . cd + eg 
                  = 9999 . ab + 99 . cd + (ab + dc + eg)
    Vì 9999 . ab chia hết 11
    Vì 99 . cd chia hết 11
    Và (ab + cd + eg) chia hết 11
    ⇒ 9999 . ab + 99 . cd + (ab + dc + eg) chia hết 11
    ⇒ 10000 . ab + 100 . cd + eg chia hết 11 
    ⇒ abcdeg chia hết 11

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    9 Tháng Hai, 2023 at 10:11 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    \overline(abcdeg)=\overline(ab).10000+\overline(cd).100+\overline(eg)
    =\overline(ab).(9999+1)+\overline(cd).(99+1)+\overline(eg)
    =\overline(ab).9999+\overline(ab)+\overline(cd).99+\overline(cd)+\overline(eg)
    =\overline(ab).9999+\overline(cd).99+(\overline(ab)+\overline(cd)+\overline(eg))
    Vì : 9999=909.11->\overline(ab).9999\vdots11
    99=9.11->\overline(cd).99\vdots11
    (\overline(ab)+\overline(cd)+\overline(eg))\vdots11 (theo gt)
    ->[\overline(ab).9999+\overline(cd).99+(\overline(ab)+\overline(cd)+\overline(eg))]\vdots11
    ->\overline(abcdeg)\vdots11(đpcm)
    Vậy nếu (\overline(ab)+\overline(cd)+\overline(eg))\vdots11 thì : \overline(abcdeg)\vdots11

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân