Toán Lớp 7: Cho tam giác MNP Nhọn, gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho MI=IE. Chứng minh: a)Chứng minh MNI=EIP b

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác MNP Nhọn, gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho MI=IE. Chứng minh: a)Chứng minh MNI=EIP b”

1. Giải đáp:

   a) $\triangle MNI=\triangle EPI$

   b) $MN//PE$

   c) $NE=MP$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle MNI$ và $\triangle EPI$:

   $MI=EI$ (gt)

   $\widehat{MIN}=\widehat{EIP}$ (đối đỉnh)

   $NI=PI$ (gt)

   $\to \triangle MNI=\triangle EPI$ (c.g.c)

   b)

   $\triangle MNI=\triangle EPI$ (cmt)

   $\to \widehat{NMI}=\widehat{PEI}$ (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

   $\to MN//PE$

   c)

   Xét $\triangle MIP$ và $\triangle EIN$:

   $MI=EI$ (gt)

   $\widehat{MIP}=\widehat{EIN}$ (đối đỉnh)

   $IP=IN$ (gt)

   $\to \triangle MIP=\triangle EIN$ (c.g.c)

   $\to MP=EN$ (2 cạnh tương ứng)