Toán Lớp 7: :Cho tam giác FEH. M là trung điểm FH. Trên tia đối của tia ME lấy điểm D sao cho EM = MD. a/ Chứng minh rằng : tam giác FEM = tam gi

TRẢ LỜI

1. a) CM: ΔFEM =ΔHDM

   $\textit{Ta có:}$

   $\begin{cases} MF = MH \textit{(M là trung điểm FH)}\\ME = MD\textit{(gt)} \\\ \widehat{FME} =\widehat{HMD} \textit{(2 góc đối đỉnh)}\end{cases}$

   → $\textit{ΔFEM =ΔHDM (c-g-c)}$

   b) CM: FE// HD

   $\textit{Ta có:ΔFEM =ΔHDM (cmt)}$

   →$\widehat{EFM}$ = $\widehat{DHM}$ ($\textit{2 góc tương ứng}$)

   $\textit{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

   $\textit{Nên FE // HD}$

   c) CM: EN // FH

   $\textit{Ta có:ΔFEM =ΔHDM (cmt) }$

   →$\textit{FE=HD (2 cạnh tương ứng)}$ 

   $\textit{Mà HD = HN (gt)}$

   $\textit{Nên FE = HN}$

   $\textit{Ta có: FE // HD}$

   →$\textit{ FE // DN (D,H,N thẳng hàng)}$

   →$\textit{ FE // HN}$

   →$\widehat{FEH}$ =$\widehat{NHE}$ $\textit{(2 góc so le trong)}$

   $\textit{Xét ΔFEH và ΔNEH ta có }$

   $\begin{cases} HE:\textit{cạnh chung} \\\widehat{FEH} =\widehat{NHE} (cmt) \\FE = HN (cmt) \end{cases}$

   →$\textit{ΔFEH = ΔNEH (c-g-c)}$

   →$\widehat{FHE}$ =$\widehat{NEH}$

   $\textit{Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong}$

   $\textit{Nên EN // FH}$

   (vote 5 sao và câu trả lời hay nhất cho mình nha)

   

   Trả lời