Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCcân tại A (A<90độ); các đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thộc AB) cắt nhau tại H . a) Chứng minh tam giác ABD= ACE. b)ta

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABCcân tại A (A<90độ); các đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thộc AB) cắt nhau tại H . a) Chứng minh tam giác ABD= ACE. b)ta”

1. text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}

   text{a, Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:}

   text{Góc ADB = góc AEC = 90°}

   text{AB = AC (∆ ABC cân)}

   text{Góc A chung}

   text{∆ ABD = ∆ ACE (ch – gn)}

   text{b, Xét ∆ ABD = ∆ ACE (cmt)}

   text{Góc ABD = góc ACE (2 góc t/ư)}

   text{Ta có: góc ABD + góc DBC = góc ABC}

   text{Góc ACE + góc ECB = góc ACB}

   text{mà góc ABD = góc ACE (cmt)}

   text{góc ABC = góc ACB (∆ ABC cân)}

   text{Góc DBC = góc ECB}

   text{∆ HBC cân tại H (đpcm)}

   text{c, Xét ∆ HBE và ∆ HCD có:}

   text{Góc E = góc D = 90°}

   text{HB = HC (∆ HBC cân)}

   text{Góc ABD = góc ACE (cmt)}

   text{∆ HBE = ∆ HCD ( ch – gn)}

   text{HE = HD (2 cạnh t/ư)}

   text{Xét ∆ HBE có góc E = 90°}

   text{Cạnh BH là cạnh lớn nhất}

   text{BH lớn hơn HE}

   text{mà HE = HD}

   text{HB lớn hơn HD (đpcm)}                  

   Đăng nhập để trả lời
2. Giải đáp:

    a)Xét Δ ABD và ΔACE ta có:

             AB=AC(Vì ΔABC cân tại A)

             ∧E=∧F=$90^{0}$ (gt)

             ∧A Chung

   ⇒Δ ABD = ΔACE (c.gc)

   b)ΔABD = ΔACE ⇒ ∧ABD = ∧ACE (hai góc tương ứng)

   mặt khác: ∧ABC = ∧ACB (ΔABC cân tại A )

   ⇒ ∧ABC  – ∧ABD = ∧ACB – ∧ACE

   => ∧HBC = ∧HCB

   ⇒ ΔBHC là tam giác cân

   c)Có ΔHDC vuông tại D nên HD <HC(cạnh góc vuông <cạnh huyền)

   Mà HC=HB (ΔBHC cân tại H)

   => HD < HB

    Mk gửi xin hay nhất nhé

   

   Đăng nhập để trả lời