Toán Lớp 8: GTNN của biểu thức A=4x ² +4x+11 là bao nhiêu??

0 bình luận về “Toán Lớp 8: GTNN của biểu thức A=4x ² +4x+11 là bao nhiêu??”

1. Gửi bạn:

   $4x^2+4x+11$

   $=(2x)^2+4x+1+10$

   $=(2x+1)^2+10$

   Vì: $(2x+1)^2≥0(∀x)$

   $⇒$ $(2x+1)^2+10≥10(∀x)$

   $⇒$ $A≥10$

   $⇒$ $Min_A=10$

   Dấu $’=’$ xảy ra khi:

   $2x+1=0$

   $⇒x=\dfrac{-1}{2}$

   Vậy $Min_A=10↔x=\dfrac{-1}{2}$

   Trả lời
2. A = 4x^2 + 4x + 11

   A = 10 + (4x^2 + 4x + 1)

   A = 10 + 4(x^2 + 2.x.1/2 + 1/4)

   A = 10 + 4(x + 1/2)^2

   Có:

   10 + 4(x + 1/2)^2 ≥ 10

   => Min A = 10 ⇔ x + 1/2 = 0 

                           => x = -1/2

   Vậy Min A = 10 khi x = -1/2

    

   Trả lời