Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Chứng minh: a) AD=DE b) gó

Tháng Năm 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Chứng minh:
a) AD=DE
b) góc EDC = góc ABC
c) AE vuông góc BD
Giúp mik nhanh vs

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    19 Tháng Năm, 2023 at 5:48 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{a)}$
    $\text{Xét ΔABD và ΔBDE có :}$
    $\text{BE = AB ( gt )}$
    $\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBE}$ ( Bd là tia p/g )}$
    $\text{BD là cạnh chung}$
    $\longrightarrow$ $\text{ΔABD = ΔBDE ( c.g.c )}$
    $\longrightarrow$ $\text{AD = DE ( 2 cạnh t/ứng )}$
    $\text{b)}$
    $\text{Vì ΔABD=  ΔEBD (cma)}$
    $\longrightarrow$ $\text{$\widehat{BAC}$=$\widehat{BED}$=$\widehat{DEC}$= $90^0$ ( 2 góc t/ứng) }$
    $\text{Ta có :}$
    $\text{$\widehat{ABC}$+$\widehat{C}$ =$90^0$ ( vì $\widehat{A}$= $90^0$ )}$
    $\text{Mà : $\widehat{EDC}$+$\widehat{C}$ = $90^0$ ( vì $\widehat{DEC}$ = $90^0$ )}$
    $\Rightarrow$ $\text{ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{EDC}$ }$
    $\text{c) }$
    $\text{Gọi giao điểm của AE và BD là H.}$
    $\text{Xét ΔABH và ΔBHE có :}$
    $\text{BE = AB ( gt )}$
    $\text{BH là cạnh chung}$
    $\text{$\widehat{ABH}$ = $\widehat{HBE}$ ( BH là tia p/g )}$
    $\longrightarrow$ $\text{ΔABH = ΔBHE (c.g.c)}$
    $\longrightarrow$ $\text{$\widehat{BHA}$ = $\widehat{EHB}$ ( 2 cạnh t/ứng )}$
    $\text{Mà $\widehat{BHA}$ + $\widehat{EHB}$ = $180^0$}$
    $\Rightarrow$ $\text{$\widehat{BHA}$ = $\widehat{EHB}$ = $90^0$}$
    $\Rightarrow$ $\text{AE $\bot$ BD}$
    $\Rightarrow$ $\text{ đpcm }$
    #chucbnhoktot#@1908

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-goc-b-cat-canh-ac-tai-d-tren-canh-bc-lay-d

  2. huongtructram
    huongtructram
    19 Tháng Năm, 2023 at 5:47 chiều
    Reply
    Xét Δ BDA và Δ BDE
    có BE = BA ( giả thiết )
    BD là cạnh chung
    góc ABD = góc EBD ( BD là tia PG của góc B)
    => Δ BDA = Δ BDE ( c.g.c )
    => góc BAD = góc BED = 900 ( góc BAD là góc vuông )
    => BC ⊥ DE

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài