Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ phân giác BD (D thuộc Ac).Kẻ DE vuông góc BC tại E. a)Chứng minh AB=BE b)Chứng minh AE vuông góc BD c)

TRẢ LỜI

1. a)

   Xét tam giác BAD và BED ta có:

   góc BAD=BED=90 độ

   BD chung

   góc ABD=EBD ( do BD là TPG của góc ABC)
   =>tam giác BAD = BED(ch-gn)

   => AB=BE(cạnh t/ứ)

   b)

   Ta có AB=BE( phần a)

   => tam giác BAE cân

   mà BD là tia phân giác của góc ABE(do BE thuộc BC)

   và trong tam giác cân thì đg phân giác trùng với đg cao

   =>AE⊥BD

   c)

   Xét tam giác BKE và BCA ta có:

   góc KBC chung

   AE=EB(phần a)

   góc BEK=BAC= 90 độ

   => tam giác BKE=BAC(cgv-gnk)

   => BK=CK cạnh t/ứ

   => tam giác BKC cân

   mà trong tam giác cân thì đg cao trùng với đg phân giác

   =>đg phân giác BD⊥KC

    

   

   Trả lời