Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) .Kẻ AH vuông góc vs BC.Biết BH = 4 .HC =25 .TÍNH AH

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) .Kẻ AH vuông góc vs BC.Biết BH = 4 .HC =25 .TÍNH AH”

1. Ta có: BC = BH+HC = 25+4 = 29

   Vì Δ ABC ⊥ A có AH là đường cao

   => AB² = BH.BC = 4.29= 116

   => AB² = 116

   => AB = $2\sqrt[]{29}$ 

   Áp dụng định lí Pitago:

   AB²+AC² = BC²

   <=> (2$\sqrt[]{29}$ )² + AC² = 29²

   <=> 116 + AC² = 841

   <=> AC² = 725

   => AC = $5\sqrt[]{29}$ 

   Ta cũng có:

   AB.AC = BC.AH 

   <=> $2\sqrt[]{29}$ . $5\sqrt[]{29}$  = 29 . AH

   <=> AH = 10

    

2. Giải đáp:

    Vì AH ⊥ BC nên ΔABH, Δ ACH vuông tại H

   Lại có: 

   BC = BH + HC

        = 4 + 25 = 29 (cm)

   Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

   AB^2 + AC^2 = BC^2

   Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABH vuông tại H, ta được:

   AH^2 + BH^2 = AB^2

   Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔACH vuông tại H, ta được:

   AH^2 + HC^2 =AC^2

   Suy ra:

   AH^2 + BH^2 + AH^2 + HC^2 = AB^2 + AC^2

   2 AH^2 + 4^2 + 25^2              = 29^2

   2 AH^2 + 16 + 625                   = 841

   2 AH^2 + 641                           = 841

   2 AH^2                                      = 841 – 641

   2 AH^2                                      = 200

   AH^2                                         = 200 : 2

   AH^2                                         = 100

   AH                                               = 10 (cm)