Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB sao cho DM = DC.
a) Chứng minh rằng AM = BC.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN= EB. Chứng minh rằng AN//BC.
c) Chứng minh A là trung điểm của MN.
d) Lấy điểm H trên đoạn thẳng AN và điểm K trên đoạn thẳng BC sao cho AH= CK. Chứng minh rằng H, E, K.
Mọi người ơi giúp mình câu d với ạ
Leave a reply
Comments ( 1 )
#Kaito kid
a,
Xét ΔDMA và ΔDCB có:
DM=DC(gt)
DB=DA(gt)
hat{MDA}=hat{BDC}(đối đỉnh)
⇒ΔDMA=ΔDCB(c.g.c)
⇒AM=BC
b,
Xét ΔEAN và ΔECB có:
hat{AEN}=hat{BEC}(đối đỉnh)
EA=EC(gt)
EN=EB(gt)
⇒ΔEAN=ΔECB(c.g.c)
⇒hat{ENA}=hat{EBC}(2 góc tương ứng)
⇒AN//BC
c,
Có ΔEAN=ΔECB(theo câu b)
⇒AN=BC(1)
và AN//BC(3)(theo câu b)
Có ΔDMA=ΔDCB
⇒hat{DMA}=hat{DCB}(2 góc tương ứng)
⇒MA//BC(4)
và MA=BC(2)
Từ (1) và (2)⇒AM=AN
Từ (3) và (4)⇒3 điểm M,A,N nằm trên 1 đt
⇒A là trung điểm của MN.