Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc B=90 độ . Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) chứng minh: AD là

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có góc B=90 độ . Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) chứng minh: AD là”

1. Giải đáp:

   $\\$

   a,

   Có : hat{B}=90^o

   -> hat{ABD}=90^o

   Có : DE⊥AC

   -> hat{AED}=90^o

   Có : AD là tia phân giác của hat{A}

   -> hat{BAD} = hat{EAD}

   Xét ΔABD và ΔAED có :

   hat{ABD}=hat{AED}=90^o

   AD chung

   hat{BAD}=hat{EAD} (chứng minh trên)

   -> ΔABD = ΔAED (cạnh huyền – góc nhọn)

   -> AB=AE (2 cạnh tương ứng)

   -> A nằm trên đường trung trực của BE (1)

   Do ΔABD = ΔAED (chứng minh trên)

   -> BD=ED (2 cạnh tương ứng)

   -> D nằm trên đường trung trực của BE (2)

   Từ (1), (2)

   -> AD là đường trung trực của BE

   $\\$

   b,

   Có : AD là đường trung trực của BE (chứng minh trên)

   -> AD⊥KC

   Có : hat{B}=90^o

   -> CB⊥ AK

   -> CB là đường cao của ΔAKC

   Có : DE⊥AC

   -> KE⊥AC

   -> KE là đường cao của ΔAKC

   Xét ΔAKC có :

   CB là đường cao

   KE là đường cao

   CB cắt KE tại D

   -> D là trực tâm của ΔAKC

   -> AD là đường cao của ΔAKC

   -> AD⊥KC

   Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AD⊥BE\\AD⊥KC\end{array} \right.\)

   $→ BE//KC$ 

    

   

   Trả lời

2. Bạn tham khảo xem nha!!!♥♥♥
   

   Trả lời