Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh BC / BD = DE = EC. Biết AD = AE a, Chứng minh góc EAB = góc DAC b, Gọi M là

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh BC / BD = DE = EC. Biết AD = AE a, Chứng minh góc EAB = góc DAC b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc BAC  VẼ HÌNH GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG Ạ MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC Ạ

tuenhioanh · Answer

a) C&oacute; BE = BD + DE              DC = DE + EC    M&agrave; BD = EC   &rArr; BE = DC   X&eacute;t &Delta;EAB v&agrave; &Delta; DAC c&oacute;:    +) AB = AC (GT)    +) AE = AD (GT)    +) BE = DC (cmt)   &rArr; &Delta;EAB = &Delta;DAC (c.c.c)   &rArr;  hat{EAB} =  hat{DAC} (g&oacute;c tương ứng)    Vậy  hat{EAB} =  hat{DAC} (đpcm)   b) X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;AMC c&oacute;:    +) AB = AC (GT)    +) BM = MC (t&iacute;nh chất trung điểm)    +) cạnh chung AM   &rArr; &Delta;AMB = &Delta;AMC (c.c.c)   &rArr;  hat{BAM} =  hat{MAC} (g&oacute;c tương ứng)   &rArr; AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC}    Vậy AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC} (đpcm)         (H&igrave;nh 1 l&agrave; h&igrave;nh của phần a, h&igrave;nh 2 l&agrave; của phần b nh&eacute;)