Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K”

1. a) \text{Ta có :} 5^2 = 25

   \text{Mà :} 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

   => \text{ΔABC là Δ vuông}

   b) \text{Xét Δ vuông ABK và Δ vuông HBK có :}

   \text{BK chung}

   \hat{B_1} = \hat{B_2} \text{BK là phân giác)

   => \text{Δ vuông ABK = Δ vuông HBK (c.h-g.n)}

   => BA = BH => \text{ΔABH cân tại B}

   \text{Xét ΔKAE và ΔKHC có :}

   \hat{K_1} = \hat{K_2} \text{(đối đỉnh)}

   \text{KA = KH (ΔABK = ΔHBK)}

   \hat{A} = \hat{H} (= 90^0)    

   => ΔKAE = ΔKHC (g.c.g)

   => AE = HC

   \text{Ta có :} BA = BH \text{(cmt)}  

   \text{và : AE = HC \text{(cmt)}

   => BA + AE = BH + HC

   => BE = BC => \text{ΔBEC cân tại B}

   \text{Ta có : ΔBAH cân tại B} => \hat{BHA} = (180^0 – \hat{B})/2  

   \text{Lại có: ΔBEC cân tại B} => \hat{BCE} = (180^0 – \hat{B})/2 

   => \hat{BHA} = \hat{BCE} . \text{Mà hai góc này ở vị trí đồng vị => AH // EC} 

   

   Trả lời