Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A ,DBC cân tại D. mlà trung điểm BC . chứng minh A,M,D thẳng hàng (ko vẽ hình) nhanh nhé

0 bình luận về “Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A ,DBC cân tại D. mlà trung điểm BC . chứng minh A,M,D thẳng hàng (ko vẽ hình) nhanh nhé”

1. Xét $\Delta$AMB và $\Delta$AMC có :

   +) AB = AC $(gt)$

   +) MB = MC $(gt)$

   +) AM cạnh chung

   => $\Delta$AMB = $\Delta$AMC (c.c.c)

   => $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $\dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$

   => AM là đường trung trực của BC. (1)

   Chứng minh tương tự ta cũng có :

   => DM là đường trung trực của BC. (2)

   Từ (1) và (2) suy ra : A $,$ M $,$ D thẳng hàng.

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Xét ΔAMB và ΔAMC có:

               AB   =    AC   ( gt )

               MB  =    MC  ( gt )

               AM chung   

   Dó đó:  ΔAMB = ΔAMC  ( c-c-c )

   ⇒ \hat{AMB} = \hat{AMC} = $\frac{180}{2}$ = 90^0

   ⇒ AM là đường trung trực của BC. (1)

   Chứng minh tương tự ta có: DM là đường trung trực của BC. (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: A, M, D thẳng hàng.

   Trả lời