Toán Lớp 7: Cho đa thức P(x) thỏa mãn 2P(x) + 6P(2013) = x – 1 với mọi giá trị của x. Tính P(2014) Giúp mk với

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho đa thức P(x) thỏa mãn 2P(x) + 6P(2013) = x – 1 với mọi giá trị của x. Tính P(2014) Giúp mk với”

1. $\\$

   2 P (x) + 6 P (2013)=x-1

   Thay x=2013 vào ta được :

   -> 2 P (2013) + 6 P (2013)=2013 – 1

   -> 8P (2013)=2012

   -> P (2013)=2012 : 8

   -> P (2013)=503/2

   $\\$

   2P (x)+6 P (2013)=x-1

   Thay x=2014 vào ta được :

   -> 2 P (2014) + 6 P (2013)=2014 – 1

   Thay P (2013)=503/2 vào ta được :

   -> 2 P (2014) + 6 . 503/2 = 2013

   -> 2 P (2014)+1509 = 2013

   -> 2 P (2014)=504

   -> P (2014)=504 : 2

   -> P (2014)=252

   Vậy P (2014)=252

   Trả lời
2. Giải đáp: $P\left( {2014} \right) = 252$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   2P\left( x \right) + 6P\left( {2013} \right) = x – 1\\
    + Khi:x = 2013\\
    \Leftrightarrow 2.P\left( {2013} \right) + 6.P\left( {2013} \right) = 2013 – 1\\
    \Leftrightarrow 8P\left( {2013} \right) = 2012\\
    \Leftrightarrow P\left( {2013} \right) = \dfrac{{503}}{2}\\
    + Khi:x = 2014\\
    \Leftrightarrow 2P\left( {2014} \right) + 6P\left( {2013} \right) = 2014 – 1\\
    \Leftrightarrow 2P\left( {2014} \right) = 2013 – 6P\left( {2013} \right)\\
    = 2013 – 6.\dfrac{{503}}{2}\\
    = 504\\
    \Leftrightarrow P\left( {2014} \right) = 504:2 = 252\\
   Vậy\,P\left( {2014} \right) = 252
   \end{array}$

   Trả lời