Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Trên BC lấy K sao cho BK = BA. a) Chứng minh: AD = DK b) Chứng minh: DK ⊥ BC c)

Question

Toán Lớp 7:  Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Trên BC lấy K sao cho BK = BA. a) Chứng minh: AD = DK b) Chứng minh: DK ⊥ BC c) Chứng minh: BD là đường trung trực của AK d) Trên tia đối tia DK lấy điểm E sao cho DE = DC. C/m: ba điểm B, A, E thẳng hàng. (Vẽ hình luôn nha)

maingoctruc · Answer

Chứng minh         a)X&eacute;t &Delta;BDA v&agrave; &Delta;BDK c&oacute;:   +BA=BK(gt)   +B1=B2(BD l&agrave; p/g g&oacute;c ABC)      &rArr;&Delta;BDA=&Delta;BDK(c.g.c)(1)   +BD chung      b) Từ(1)&rArr;AD=Dk(2 cạnh tương ứng)   c) C&oacute; tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A   Từ(1)&rArr;BKD=BAC(Hai g&oacute;c tương ứng            &rArr;DK&perp;BC                                d)V&igrave; BA=BK            AE=KC   &rArr;BE=BC   X&eacute;t &Delta;BDF v&agrave; &Delta;BDC c&oacute;:   +BE=BC(cmt)   +B1=B2              &rArr;&Delta;BDF=&Delta;BDC(c.g.c)(2)   +BD chung   Từ(2)&rArr;g&oacute;c E=g&oacute;c C(2 g&oacute;c tương ứng)           &rArr;ED=DC(2 cạnh tương ứng)   X&eacute;t &Delta;AED v&agrave; &Delta;KCD c&oacute;:   +AE=KC(gt)   +E=C                      &rArr;&Delta;AED=&Delta;KCD(c.g.c)   +ED=DC(cmt)   &rArr;A1=K1   Nhận thấy:K1+BKD=180độ(kề b&ugrave;)                     Ts:K1+90độ=180độ                       &rArr;K1= 90độ   V&igrave; K1=A1&rArr;A1 = 90 độ   M&agrave; A1 &perp; AC  v&agrave; BA&perp;AC&rArr; B,A,E thẳng h&agrave;ng