Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Trên BC lấy K sao cho BK = BA. a) Chứng minh: AD = DK b) Chứng minh: DK ⊥ BC c)

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Trên BC lấy K sao cho BK = BA. a) Chứng minh: AD = DK b) Chứng minh: DK ⊥ BC c)”

1.                                                                                Chứng minh

    

   a)Xét ΔBDA và ΔBDK có:

   +BA=BK(gt)

   +B1=B2(BD là p/g góc ABC)      ⇒ΔBDA=ΔBDK(c.g.c)(1)

   +BD chung   

   b) Từ(1)⇒AD=Dk(2 cạnh tương ứng)

   c) Có tam giác ABC vuông tại A

   Từ(1)⇒BKD=BAC(Hai góc tương ứng         

   ⇒DK⊥BC                            

    d)Vì BA=BK

            AE=KC

   ⇒BE=BC

   Xét ΔBDF và ΔBDC có:

   +BE=BC(cmt)

   +B1=B2              ⇒ΔBDF=ΔBDC(c.g.c)(2)

   +BD chung

   Từ(2)⇒góc E=góc C(2 góc tương ứng)

           ⇒ED=DC(2 cạnh tương ứng)

   Xét ΔAED và ΔKCD có:

   +AE=KC(gt)

   +E=C                      ⇒ΔAED=ΔKCD(c.g.c)

   +ED=DC(cmt)

   ⇒A1=K1

   Nhận thấy:K1+BKD=180độ(kề bù)

                     Ts:K1+90độ=180độ

                       ⇒K1= 90độ

   Vì K1=A1⇒A1 = 90 độ

   Mà A1 ⊥ AC  và BA⊥AC⇒ B,A,E thẳng hàng

   

   Trả lời