Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho ∆ ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Vẽ HE 1. AB,HF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC) a. CM: ∆ AHB = ∆AHC b. CM: AE = AF

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 7: cho ∆ ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Vẽ HE
1. AB,HF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a. CM: ∆ AHB = ∆AHC
b. CM: AE = AF
c. Nếu AB = 5cm, BC = 6cm. Tính AH

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    20 Tháng Hai, 2023 at 11:25 sáng
    Reply
    \text{a) ΔABC cân tại A nên đường trung tuyến AH đồng thời là đường cao => AH ⊥ BC}
    \text{Xét Δ vuông AHB và Δ vuông AHC}
    \text{AH chung}
    \text{AB = AC (gt)}
    => Δ vuông AHB = Δ vuông AHC (c.h-c.g.v)
    \text{b) Xét Δ vuông AHE và Δ vuông AHF có}
    \text{AH chung}
    \hat{EAH} = \hat{FAH} (ΔAHB = ΔAHC)
    => Δ vuông AHE = Δ vuông AHF (c.h-g.n)
    => AE = AF
    \text{c) Vì H là trung điểm BC nên :}
    => HB = (BC)/2 = 6/2 = 3 cm
    \text{ΔAHB vuông tại H , theo định lí Py-ta-go có :}
    => AH^2 = AB^ 2 – HB^2 = 5^2 – 3^2 = 25 – 9 = 16 => AH = 4 cm     

    toan-lop-7-cho-abc-can-tai-a-h-la-trung-diem-cua-bc-ve-he-1-ab-hf-vuong-goc-ac-e-thuoc-ab-f-thuo

  2. diepbich93
    diepbich93
    20 Tháng Hai, 2023 at 11:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Do ΔABC cân tại A
    -> AB=AC
    Do H là trung điểm của BC
    -> BH=CH
    Xét ΔAHB và ΔAHC có :
    \(\left\{ \begin{array}{l}\text{AH chung}\\ \text{AB=AC (chứng minh trên)}\\ \text{BH=CH (chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
    -> ΔAHB = ΔAHC (cạnh – cạnh – cạnh)
    $\\$
    $\\$
    b,
    Do ΔAHB= ΔAHC (chứng minh trên)
    -> hat{BAH} = hat{CAH} (2 góc tương ứng)
    hay hat{EAH} = hat{FAH}
    Do HE⊥AB (E ∈ AB)
    -> hat{AEH} = 90^o
    Do HF⊥AC (F ∈ AC)
    -> hat{AFH} = 90^o
    Xét ΔAEH và ΔAFH có :
    \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\\\text{AH chung}\\\widehat{EAH}=\widehat{FAH} \text{ (chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
    -> ΔAEH = ΔAFH (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> AE=AF (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    $\\$
    c,
    Do H là trung điểm của BC
    -> BH = 1/2 BC
    -> BH = 1/2 . 6
    -> BH = 3cm
    Do ΔAHB=ΔAHC (chứng minh trên)
    -> hat{AHB} = hat{AHC} (2 góc tương ứng)
    mà hat{AHB} + hat{AHC}=180^o (2 góc kề bù)
    -> hat{AHB} = hat{AHC} = 180^o/2 = 90^o
    Xét ΔAHB vuông tại H có “
    AH^2 + BH^2 = AB^2 (Pitago)
    -> AH^2 =AB^2 – BH^2
    -> AH^2 = 5^2 – 3^2
    -> AH^2 = 4^2
    -> AH=4cm
     

    toan-lop-7-cho-abc-can-tai-a-h-la-trung-diem-cua-bc-ve-he-1-ab-hf-vuong-goc-ac-e-thuoc-ab-f-thuo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên