Toán Lớp 7: Cho A = (ax + by ) mũ 2 và B = ( a mũ 2 + b mũ 2 )(x mũ 2 + y mũ 2) . So sánh A và B biết : a=2 ; b= -1 ; x=8/11 ; y= -5/11

Question

Toán Lớp 7:  Cho A = (ax + by ) mũ 2 và B = ( a mũ 2 + b mũ 2 )(x mũ 2 + y mũ 2) . So sánh A và B biết : a=2 ; b= -1 ; x=8/11 ; y= -5/11

hothaibinh · Answer

Giải đáp:   Thay a=2,b=-1,x=8/11,y=-5/11 v&agrave;o A ta c&oacute;:   A=(2*8/11+(-1)*(-5/11))^2   =(16/11+5/11)^2   =(21/11)^2   =441/121   Thay a=2,b=-1,x=8/11,y=-5/11 v&agrave;o B ta c&oacute;:   B=[2^2+(-1)^2][(8/11)^2+(-5/11)^2]   =(4+1)(64/121+25/121)   =5*89/121   =445/121   V&igrave; 441/121<445/121   =>A<B.

ngoclanhoa · Answer

Thay c&aacute;c gi&aacute; trị của a ; b ; x ; y lần lượt v&agrave;o A v&agrave; B   Khi đ&oacute; :   A = (ax +by)^2 = [2 . 8/11 + (-1) . {-5}/11 ]^2   -> A =  16/11 + 5/11^2 = (21/11)^2 = 441/121 (1)   $  $   B = (a^2+b^2)(x^2+y^2)   -> B = [2^2 + (-1)^2 ][(8/11)^2 + (-5/11)^2 ]   -> B = (4 + 1)(64/121 + 25/121 )   -> B = 5 .   89/121   -> B = 445/121 (2)   Từ (1) v&agrave; (2)   => B > A