Toán Lớp 7: cho 3 số a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau thỏa mãn a^2 x(b+c)=b^2x(a+c)=2020 a)chững minh ab+bc+ca=0 b) tính giá trị biểu thức A+c^2x(a+

0 bình luận về “Toán Lớp 7: cho 3 số a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau thỏa mãn a^2 x(b+c)=b^2x(a+c)=2020 a)chững minh ab+bc+ca=0 b) tính giá trị biểu thức A+c^2x(a+”

1. Giải đáp:

    b. $A = 2020$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a. Ta có : $a^{2}×( b + c ) – b^{2}×( a + c ) = 0$

   ⇔ $a^{2}b + a^{2}c – ab^{2} – b^{2}c = 0$

   ⇔ $ab×( a – b ) + c×( a^{2} – b^{2} ) = 0$

   ⇔ $ab×( a – b ) + c×( a – b )×( a + b ) = 0$

   ⇔ $( a – b )×[ ab + c×( a + b ) ] = 0$

   ⇔ $( a – b )×( ab + bc + ac ) = 0$

   Vì $a, b, c$ đôi một khác nhau

   ⇒ $ab + bc + ac = 0$ ( đpcm )

   b. Ta có : $ab + bc + ac = 0$ ( chứng minh câu a )

   ⇔ $ab + c×( a + b ) = 0$

   ⇔ $abc + c^{2}×( a + b ) = 0$

   ⇔ $abc + A = 0$

   ⇔ $A = -abc$

   Lại có : $ab + bc + ac = 0$

   ⇔ $ac + b×( a + c ) = 0$

   ⇔ $abc + b^{2}×( a + c ) = 0$

   ⇔ $abc + 2020 = 0$

   ⇔ $abc = -2020$

   ⇒ $A = 2020$

   Trả lời