Toán Lớp 7: cho 3 số a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau thỏa mãn a^2 x(b+c)=b^2x(a+c)=2020 a)chững minh ab+bc+ca=0 b) tính giá trị biểu thức A+c^2x(a+

Question

Toán Lớp 7:  cho 3 số a,b,c khác 0 và đôi 1 khác nhau thỏa mãn a^2 x(b+c)=b^2x(a+c)=2020 a)chững minh ab+bc+ca=0 b) tính giá trị biểu thức A+c^2x(a+b)

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:    b. $A = 2020$   Lời giải và giải thích chi tiết:    a. Ta c&oacute; : $a^{2}&times;( b + c ) - b^{2}&times;( a + c ) = 0$   &hArr; $a^{2}b + a^{2}c - ab^{2} - b^{2}c = 0$   &hArr; $ab&times;( a - b ) + c&times;( a^{2} - b^{2} ) = 0$   &hArr; $ab&times;( a - b ) + c&times;( a - b )&times;( a + b ) = 0$   &hArr; $( a - b )&times;[ ab + c&times;( a + b ) ] = 0$   &hArr; $( a - b )&times;( ab + bc + ac ) = 0$   V&igrave; $a, b, c$ đ&ocirc;i một kh&aacute;c nhau   &rArr; $ab + bc + ac = 0$ ( đpcm )   b. Ta c&oacute; : $ab + bc + ac = 0$ ( chứng minh c&acirc;u a )   &hArr; $ab + c&times;( a + b ) = 0$   &hArr; $abc + c^{2}&times;( a + b ) = 0$   &hArr; $abc + A = 0$   &hArr; $A = -abc$   Lại c&oacute; : $ab + bc + ac = 0$   &hArr; $ac + b&times;( a + c ) = 0$   &hArr; $abc + b^{2}&times;( a + c ) = 0$   &hArr; $abc + 2020 = 0$   &hArr; $abc = -2020$   &rArr; $A = 2020$