Toán Lớp 7: Cho `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4` và `2x+3y-z=50`

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Đặt (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=k

   ⇒{(x=2k+1),(y=3k+2),(z=4k+3):} (1)

   Thay (1) vào biểu thức 2x+3y-z=50

   ⇒2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

   ⇒4k+2+9k+6-4k-3=50

   ⇒9k+5=50

   ⇒9k=50-5

   ⇒9k=45

   ⇒k=45/9

   ⇒k=5

   ⇒{(x=2k+1=2×5+1=11),(y=3k+2=3×5+2=17),(z=4k+3=4×5+3=23):}

   Vậy x=11; y=17 và z=23

   Trả lời
2. Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau có:

   $\dfrac{x-1}{2}$=$\dfrac{y-2}{3}$=$\dfrac{z-3}{4}$=$\dfrac{2x-2}{4}$=$\dfrac{3y-6}{9}$=$\dfrac{(2x-2)+(3y-6)-(z-3)}{4+9-4}$=$\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}$=$\dfrac{(2x+3y-z)-(2+6-3)}{9}$=$\dfrac{50-5}{9}$=45/9=5

   Suy ra :

   +)x-1=5.2=10⇒x=11

   +)y-2=5.3=15⇒y=17

   +)z-3=5.4=20⇒z=23

   Vậy x=11;y=17;z=23

    

   Trả lời