Toán Lớp 7: Cho `(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4` và `2x+3y-z=50`

Question

Toán Lớp 7:  Cho (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 và 2x+3y-z=50

ngoclanhoa · Answer

&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ s&oacute; bằng nhau c&oacute;:   $ dfrac{x-1}{2}$=$ dfrac{y-2}{3}$=$ dfrac{z-3}{4}$=$ dfrac{2x-2}{4}$=$ dfrac{3y-6}{9}$=$ dfrac{(2x-2)+(3y-6)-(z-3)}{4+9-4}$=$ dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}$=$ dfrac{(2x+3y-z)-(2+6-3)}{9}$=$ dfrac{50-5}{9}$=45/9=5   Suy ra :   +)x-1=5.2=10&rArr;x=11   +)y-2=5.3=15&rArr;y=17   +)z-3=5.4=20&rArr;z=23   Vậy x=11;y=17;z=23

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=k   &rArr;{(x=2k+1),(y=3k+2),(z=4k+3):} (1)   Thay (1) v&agrave;o biểu thức 2x+3y-z=50   &rArr;2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50   &rArr;4k+2+9k+6-4k-3=50   &rArr;9k+5=50   &rArr;9k=50-5   &rArr;9k=45   &rArr;k=45/9   &rArr;k=5   &rArr;{(x=2k+1=2&times;5+1=11),(y=3k+2=3&times;5+2=17),(z=4k+3=4&times;5+3=23):}   Vậy x=11; y=17 v&agrave; z=23