Toán Lớp 7: Câu hỏi cho tam giác ABC có AB bằng AC lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a chứng minh rằng BE = CD b gọi O

0 bình luận về “Toán Lớp 7: Câu hỏi cho tam giác ABC có AB bằng AC lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a chứng minh rằng BE = CD b gọi O”

1. a)

   Xét ΔABE và ΔACD có:

   AB=AC (gt)

   hat A là góc chung

   AD=AE (gt)

   ⇒ΔABE=ΔACD (c-g-c)

   ⇒BE=CD (2 cạnh tương ứng)

   b)

   Vì ΔABE=ΔACD

   ⇒hat{ABE}=hat{ACE}  (2 góc tương ứng)

   hay hat{DBO}=hat{ECO}

   Ta  có: AB=AC=AD+BD=AE+CE

   mà AD=AE (gt)

   ⇒BD=CE

   Ta có: ΔABC cân tại A (do AB=AC)

   ⇒hat{ABC}=hat{ACB}  ( 2 góc ở đáy)

   hay hat{DBC}=hat{ECB}

   Xét ΔBDC và ΔCEB có:

   BD=CE (cmt)

   hat{DBC}=hat{ECB} (cmt)

   BC là cạnh chung

   ⇒ΔBDC=ΔCEB (c-g-c)

   ⇒hat{BDC}=hat{CEB}  (2 góc tương ứng)

   hay hat{BDO}=hat{CEO}

   Xét ΔBOD và ΔCOE có:

   BD=CE (cmt)

   hat{BDO}=hat{CEO} (cmt)

   hat{DBO}=hat{ECO} (cmt)

   ⇒ΔBOD=ΔCOE (g-c-g)

   

   Trả lời