Toán Lớp 7: Câu hỏi cho tam giác ABC có AB bằng AC lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a chứng minh rằng BE = CD b gọi O

Question

Toán Lớp 7:  Câu hỏi cho tam giác ABC có AB bằng AC lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE  a chứng minh rằng BE = CD  b gọi O là giao điểm của BE và CD chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác  COE  Vẽ hình nữa nha  Cảm ơn MN nhiều

behocgioitoan · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;ABE v&agrave; &Delta;ACD c&oacute;:   AB=AC (gt)   hat A l&agrave; g&oacute;c chung   AD=AE (gt)   &rArr;&Delta;ABE=&Delta;ACD (c-g-c)   &rArr;BE=CD (2 cạnh tương ứng)   b)   V&igrave; &Delta;ABE=&Delta;ACD    &rArr;hat{ABE}=hat{ACE}  (2 g&oacute;c tương ứng)   hay hat{DBO}=hat{ECO}   Ta  c&oacute;: AB=AC=AD+BD=AE+CE   m&agrave; AD=AE (gt)   &rArr;BD=CE   Ta c&oacute;: &Delta;ABC c&acirc;n tại A (do AB=AC)   &rArr;hat{ABC}=hat{ACB}  ( 2 g&oacute;c ở đ&aacute;y)   hay hat{DBC}=hat{ECB}   X&eacute;t &Delta;BDC v&agrave; &Delta;CEB c&oacute;:   BD=CE (cmt)   hat{DBC}=hat{ECB} (cmt)   BC l&agrave; cạnh chung   &rArr;&Delta;BDC=&Delta;CEB (c-g-c)   &rArr;hat{BDC}=hat{CEB}  (2 g&oacute;c tương ứng)   hay hat{BDO}=hat{CEO}   X&eacute;t &Delta;BOD v&agrave; &Delta;COE c&oacute;:   BD=CE (cmt)   hat{BDO}=hat{CEO} (cmt)   hat{DBO}=hat{ECO} (cmt)   &rArr;&Delta;BOD=&Delta;COE (g-c-g)