Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 7 Cho tam giác AMH vuông tại M, tia phân giác của góc MAH cắt MH tại E. G là điểm thuộc cạnh AH sao cho AM= AG. a. Chứng minh ME=EG

Toán Lớp 7: Bài 7 Cho tam giác AMH vuông tại M, tia phân giác của góc MAH cắt MH tại E. G là điểm thuộc cạnh AH sao cho AM= AG.
a. Chứng minh ME=EG
b. AE cắt MG tại O. Chứng minh O là trung điểm của MG và AE là trung trực của MG.
c. Gọi F là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MF= GH. Chứng minh AE vuông góc với FH
d. Chứng minh MEF=GEH
e. Chứng minh G, E, F thẳng hàng.
Gấp ah ;-;

Comments ( 1 )

  1. a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến  ( t/c ) 
    => AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC 
    => M là trung điểm của BC   => MB = MC = 1/2 BC
    b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C 
    Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên MHB^=90o;MKC^=90o
    Xét tam giác MHB và tam giác MKC có : 
    góc MHB = góc MKC ( =90 độ ) 
    MB = MC ( cm ở câu a ) 
    góc B = góc C (cmt ) 
    Suy ra : ΔMHB=ΔMKC ( cạnh huyền – góc nhọn )
    => MH = MK ( cặp cạnh tương ứng ) 
    * Gọi I là giao điểm của AM và HK 
    Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt ) 
    => BH = CK ( cặp canh )
    Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
    => AB – BH = AC – CK 
    => AH = AK 
    => Tam giác AHK cân tại A 
    Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác 
    => AM là tia phân giác của góc BAC 
    Hay AI là tia phân giác của góc BAC 
    – Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến  (t/c) 
    => AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK 
    => AM vuông góc HK tại I  và I là trung điểm của HK 
    => AM là đường trung trực của HK 
    c ) Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
    Mà H là trung điểm EM 
    => AB là đường trung trực EM 
    => AE = AM 
    Tương tự : AC là đường trung trực của MF 
    => AF = AM  
    Suy ra : AE = AF ( = AM )
    => Tam giác AEF cân tại A 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Thu Giang