Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn).Từ A kẻ AH BC (He BC). a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và H là trung điểm của BC. b

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn).Từ A kẻ AH BC (He BC).
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và H là trung điểm của BC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BM tại E. Chứng minh AB = CE và ∆ACE cân tại C.

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    9 Tháng Hai, 2023 at 6:37 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Do ΔABC cân tại A
    -> AB=AC
    Do AH⊥BC
    -> hat{AHB}=hat{AHC}=90^o
    Xét ΔAHB và ΔAHC có :
    hat{AHB}=hat{AHC}=90^o
    AH chung
    AB=AC (chứng minh trên)
    -> ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    Do ΔAHB=ΔAHC (chứng minh trên)
    -> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
    -> H là trung điểm của BC
    $\\$
    b,
    Do $CE//AB$
    -> hat{BAM} = hat{ECM} (2 góc so le trong)
    Do M là trung điểm của AC
    -> AM=CM
    Xét ΔBAM và ΔECM có :
    AM=CM (chứng minh trên)
    hat{BAM}=hat{ECM} (chứng minh trên)
    hat{AMB}=hat{CME} (2 góc đối đỉnh)
    -> ΔBAM=ΔECM (góc – cạnh – góc)
    -> AB=CE (2 cạnh tương ứng)
    Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB=CE\\AB=AC\end{array} \right.\) (chứng minh trên)
    -> AC=CE (=AB)
    -> ΔACE cân tại C

    toan-lop-7-bai-4-3-5-diem-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-nhon-tu-a-ke-ah-bc-he-bc-a-chung-minh

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    9 Tháng Hai, 2023 at 6:37 chiều
    Reply
    a)
    Xét tam giác AHB và ∆AHC ta có:
    AB=AC(do tam giác ABC cân)
    góc ABC=ACB(do tam giác ABC cân)
    góc AHB=AHC=90 độ(do AH vuông với BC)
    => tam giác AHB = ∆AHC
     =>HB=HC(cạnh t/ứ)
    =>H là trung điểm của BC(đpcm)
    b)
    Xét tam giác ABM và ECM ta có:
    AM=CM(do M là trung điểm của AC)
    góc AMB=EMC(đối đỉnh)
    góc BAM = ECM(do là 2 góc so le trong AB//CE)
    => tam giác ABM = ECM(g-c-g)
    =>AB=CE(cạnh t/ứ)
    mà AB=AC
    =>AC=CE 
    => tam giác ACE cân tại C

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan