Toán Lớp 8: 1) tìm x: a) x³ + 6x² +12x+8 =0 b) ( x-2 )³ + 6(x+1)² -x³ + 12 =0 2) chứng minh: (a +2)³ – (a + 6). (a² + 12) +64 =0

Toán Lớp 8: 1) tìm x:
a) x³ + 6x² +12x+8 =0
b) ( x-2 )³ + 6(x+1)² -x³ + 12 =0
2) chứng minh:
(a +2)³ – (a + 6). (a² + 12) +64 =0

0 bình luận về “Toán Lớp 8: 1) tìm x: a) x³ + 6x² +12x+8 =0 b) ( x-2 )³ + 6(x+1)² -x³ + 12 =0 2) chứng minh: (a +2)³ – (a + 6). (a² + 12) +64 =0”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    1) 
    a) x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 0
    ⇔ (x+2)^3 = 0
    ⇔ x + 2 = 0
    ⇔ x = -2
    Vậy S = {-2}
    Áp dụng hằng đẳng thức : a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3
    b) (x-2)^3 + 6(x+1)^2 – x^3 + 12 = 0
    ⇔ (x-2)^3 + 6(x+1)^2 – x^3 = -12
    ⇔ x^3 – 6x^2 + 12x – 8 + 6x^2 + 12x + 6 – x^3 = -12
    ⇔ 24x – 2 = -12
    ⇔ 24x = -10
    ⇔ x = -5/12
    Vậy S = {-5/12}
    2)
    (a+2)^3 – (a+6)(a^2+12)+64
    = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 – a^3 – 12a – 6a^2 – 72 + 64
    = (a^3-a^3) + (6a^2-6a^2) + (12a-12a) + (8-72+64)
    = 0
    -> đpcm

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     $a)x^3+6x^2+12x+8=0$
    $\Leftrightarrow x^3+3.2.x^2+3.x.2^2+2^3=0$
    $\Leftrightarrow (x+2)^3=0$
    $\Leftrightarrow x+2=0$
    $\Leftrightarrow x=-2$
    Vậy $x=-2$
    $b)(x-2)^3+6(x+1)^2-x^3+12=0$
    $\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0$
    $\Leftrightarrow 24x-10=0$
    $\Leftrightarrow 24x=10$
    $\Leftrightarrow x=2,4$
    Vậy $x=2,4$
    $2)(a+2)^3-(a+6)(a^2+12)+64$
    $=a^3+6x^2+12x+8-(a^3+6a^2+12a+72)+64$
    $=8+64-72=0(đpcm)$

    Trả lời

Viết một bình luận