Toán Lớp 7: Ba đội công nhân tham gia làm ba công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc t

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội công nhân tham gia làm ba công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong    8 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết rằng đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất 4 công nhân.

danvanthu · Answer

Gọi số c&ocirc;ng nh&acirc;n của đọi 1, 2, 3 lần lượt l&agrave; x, y, z (c&ocirc;ng nh&acirc;n)   Điều kiện: x, y, z &isin; N*   V&igrave; số c&ocirc;ng nh&acirc;n v&agrave; số ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc l&agrave; 2 đại lượng tỉ lệ nghịch    => 4x = 6y = 8z   => 4x/24 = 6y/24 = 8z/24   => x/6 = y/4 = z/3   Ta c&oacute; đội 2 &iacute;t hơn đội 1 bốn c&ocirc;ng nh&acirc;n   => x - y = 4   &Aacute;p dụng t&iacute;ch chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   x/6 = y/4 = z/3 = x - y/6 - 4 = 4/2 = 2   => x/6 = 2 => x = 2 x 6 = 12   y/4 = 2 => y = 2 x 4 = 8   z/3 = 2 => z = 2 x 3 = 6   Vậy số c&ocirc;ng nh&acirc;n của đội 1, 2, 3 lần lượt l&agrave; 12, 8, 6 c&ocirc;ng nh&acirc;n.

diemchau · Answer

text{Gọi số c&ocirc;ng nh&acirc;n mỗi đội l&agrave; a,b,c (người);a,b,c thuộc N*}    text{V&igrave; đội 1,2,3 ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc trong 4,6,8 ng&agrave;y (gt)}&rArr; text{a.4=b.6=c.8}   &rArr;$ dfrac{a.4}{24}=$$ dfrac{b.6}{24}=$$ dfrac{c.8}{24}$   &rArr;$ dfrac{a}{6}=$$ dfrac{b}{4}=$$ dfrac{c}{3}$   $ text{V&igrave; đội 2 &iacute;t hơn đội 1 l&agrave; 4 người (gt)}$&rArr;$ text{a-b=4}$   $ text{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute;:}$   $ dfrac{a}{6}=$$ dfrac{b}{4}=$$ dfrac{c}{3}$=$ dfrac{a-b}{6-4}=$$ dfrac{a-b}{2}$   $ text{M&agrave; a-b=4 (gt)}$&rArr;$ dfrac{a-b}{2}=$$ dfrac{4}{2}=2$   &rArr;$ dfrac{a}{6}=2$&rArr;$ text{a=6.2=12}$   $ dfrac{b}{4}=2$&rArr;$ text{b=4.2=8}$   $ dfrac{c}{3}=2$&rArr;$ text{c=3.2=6}$   $ text{(TMĐK)}$    text{KL:Vậy: 3 đội c&oacute; lần lượt 12,8,6 người}   ____________________________________    text{#mct}