Toán Lớp 7: 3.(a+b)=2.(b+c)=7.(c+a) chứng minh rằng:c-a/7=b-c/8 (cái gách chéo là mình viết phân số)

TRẢ LỜI

1. 3(a+b)=2(b+c)=7(c+a)

   =>(3(a+b))/(42)=(2(b+c))/(42)=(7(c+a))/(42)

   =>(a+b)/(14)=(b+c)/(21)=(c+a)/(6)

   Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   =>(a+b)/(14)=(b+c)/(21)=(c+a)/(6)=(b+c-a-b)/(21-14)=(c-a)/(7)

   =>(a+b)/(14)=(b+c)/(21)=(c+a)/(6)=(a+b-c-a)/(14-6)=(b-c)/(8)

   <=>(c-a)/(7)=(b-c)/(8)

    

   Trả lời
2. ta có 3(a+b)=2(b+c)=7(c+a)

   => 3(a+b)/42=2(b+c)/42=7(c+a)/42

   => a+b/14=b+c/21=c+a/6

   Đặt a+b/14=b+c/21=c+a/6=k

   => a+b=14k 

   b+c=21k

   c+a=6k

   =>(b+c)-(a+c)=c-a=21k-14k=7k   (1)

   (a+b)-(c+a)=b-c=14k-6k=8k        (2)

   Thay (1) và (2) vào c-a/7=b-c/8

   ta có 7k/7=8k/8

   => 7k/7=8k/8=k

   =>c-a/7=b-c/8

   Hok tốt 

   Trả lời