Toán Lớp 7: 1/2 chấm than + 2/3 chấm than + 3/4 chấm than + –+ 99/100 chấm than <1

0 bình luận về “Toán Lớp 7: 1/2 chấm than + 2/3 chấm than + 3/4 chấm than + –+ 99/100 chấm than <1”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    \frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+…+\frac{99}{100!}

   =\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{3!}+…+\frac{100-1}{100!}

   =\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}+…+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}

   =\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+..+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}

   =1-\frac{1}{100}<1

   text{#Study Well}

   Trả lời
2. Ta có : 1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+….+99/(100!)

   =(2-1)/(2!)+(3-1)/(3!)+(4-1)/(4!)+…+(100-1)/(100!)

   =2/(2!)-1/(2!)+3/(3!)-1/(3!)+4/(4!)-1/(4!)+…+100/(100!)-1/(100!)

   =1/(1!)-1/(2!)+1/(2!)-1/(3!)+1/(3!)-1/(4!)+…+1/(99!)-1/(100!)

   =1-1/(100!)

   Vì 1-1/(100!)<1 =>1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+….+99/(100!)<1(đpcm)

    

   Trả lời