Toán Lớp 6: tìm số nguyên p, sao cho p +4; p + 8 cũng là số nguyên tố
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm số nguyên p, sao cho p +4; p + 8 cũng là số nguyên tố
Comments ( 2 )
Thấy p + 4 ; p + 8 > 3
⇒ p + 4 và p + 8 lẻ
⇒ p lẻ
– Với p = 3 thì :
p + 8 = 3 + 8 = 11
p + 4 = 3 + 4 = 7
→ Đều là số nguyên tố ( Thỏa mãn )
– Với p > 3 thì :
+) Nếu p = 3k + 1 thì :
p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 vdots 3 ( Loại )
+) Nếu p = 3k + 2 thì :
p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 vdots 3 ( Loại )
⇒ p = 3
Vậy p = 3
Giải đáp và lời giải
$\huge{.}$Với p=2 thì p+4=6 và p+8=10 đều là hợp số -> Loại
$\huge{.}$Với p=3 thì p+4=7 và p+8=11 đều là số nguyên tố -> Thỏa mãn
$\huge{.}$Với p>3 thì p có dạng là 3k+1 và 3k+2
– Nếu p=3k+1 thì:
+ p+8=3k+9\vdots3 là hợp số -> Loại
– Nếu p=3k+2 thì:
+ p+4=3k+6\vdots3 là hợp số -> Loại
Vậy số nguyên tố p cần tìm là 3