Toán Lớp 6: Tìm x , biết : `1^3 + 2^3 + … + 10^3 = ( x + 1 )^2`

TRẢ LỜI

1. 1^3 + 2^3 + ……………………… + 10^3 = ( x + 1 )^2

   Ta có :

   1^3 + 2^3 + 3^3 + ………………………………. + 10^3 = (1 + 2 + 3 + ………………………….. + 10)^2

   <=> (1 + 2 + 3 + ………………………………… + 10)^2 = (x + 1)^2

   <=>55^2 = (-55)^2 = (x + 1)^2

   => \(\left[ \begin{array}{l}x+1=55\\x+1=-55\end{array} \right.\)

   => \(\left[ \begin{array}{l}x=54\\x=-56\end{array} \right.\)

   =>x in{54;-56}

   Vậy x in{54;-56}

   @Ki ng

   Trả lời
2. 1^{3} + 2^{3} + … + 10^{3} = (x + 1)^{2}
   <=>3025 = (x + 1)^{2}
   TH1 : (-55)^{2} = (x + 1)^{2}
   <=>x + 1 = -55
   <=>x = -55 – 1 =-56
   TH2 : 55^{2} = (x + 1)^{2}
   <=>x + 1 = 55
   <=>x = 55 – 1 = 54
   Vậy    x \in {-55;54}

   Trả lời