Toán Lớp 6: tìm a,b bt a-b=7vs BCNN(a,b)=140

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   – Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1

     ⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1

        Mà a – b = 7 ⇒ c.m – c.n

                  ⇒ c.(m – n) = 7 . TH2

   – Từ TH1 và TH2 ta có : 

   c.m.n = 140

    c.(m – n) = 7

   ⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }

   • Với c = 1 

   ⇒ m.n = 140 ;  m – n = 7

   → Loại.

   • Với c = 7 

   ⇒ m.n = 20 ;  m – n = 1

    ⇒ m = 5 ; n = 4  ⇒ a = 35 ; b= 28

   Vậy  (a;b) thỏa mãn :

    (35;28)

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi UCLN của a,b=c

   =>a=cm;b=cn với (m;n)=1

   =>BCNN(a;b)=c.m.n=140(1)

   có a-b=7

   =>cm-cn=7=c(m-n)(2)

   Từ(1)(2)=>c thuộc UC(7;140) thuộc {1;7}

   Nếu c=1

   =>m.n=140=140.1=70.2;m-n=7

   Nếu c=7

   =>m.n=20=2.10=1.20=4.5;m-n=1

   =>m=5;n=4

   =>a=35;b=28

   Trả lời