Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Số dư trong phép chia 4+4^2+…+4^25 chia cho 20 là

Tháng Sáu 20, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Số dư trong phép chia 4+4^2+…+4^25 chia cho 20 là

Comments ( 2 )

  1. diemchau
    diemchau
    20 Tháng Sáu, 2022 at 8:45 sáng
    Reply
    Answer
    $\text{Đặt}$ 4 + 4^{2} + … + 4^{25} = A
    A = 4 + 4^{2} + … + 4^{25}
    A = (4 + 4^{2}) + … + (4^{24} + 4^{25})
    A = 1 . (4 + 4^{2}) + … + 4^{23} . (4 + 4^{2})
    A = 1 . (4 + 16) + … + 4^{23} . (4 + 16)
    A = 1 . 20 + … + 4^{23} . 20
    A = 20 . (1 + … + 4^{23})
    $\text{Vì}$ 20 \vdots 20 $\text{nên}$ 20 . (1 + … + 4^{23}) \vdots 20
    => A \vdots 20
    $\text{Vậy số dư trong phép chia}$ 4 + 4^{2} + … + 4^{25} $\text{chia cho 20 là 0}$

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    20 Tháng Sáu, 2022 at 8:45 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Dư 4.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Dãy số có $(25-1):1+1=25$ số. 4
    $4+4^2\ +\,.\!.\!.+\ 4^{25}\\=4+(4^2+4^3)\ +\,.\!.\!.+\ (4^{24}+4^{25})\\=4+4.(4+4^2)\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23}.\!(4+4^2)\\=4+4.20\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23}.20\\\Rightarrow 4+20.(4\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23})$
    Vì $20.(4\ +\,.\!.\!.+\ 4^{23})$ chia hết cho 20 nên biểu thức chia 20 dư 4.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh THương

About Thanh THương