Toán Lớp 6: Một trường học khi xếp hàng mỗi hàng có 20 hs, 25 hs hoặc 30 hs đều thừa 15 hs nếu xếp mỗi hàng 59 hs thì vừa đủ. Hỏi trường đó có bao

TRẢ LỜI

1. Gọi số học sinh của trường đó là x ( học sinh )      (ĐK : x ∈ N*; x < 1000)

   Vì x chia 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 => x – 15 \vdots 20 ; 25 ; 30

   => x – 15 ∈ BC(20 ; 25 ; 30)

   Ta có :

   20 = 2^2 . 5

   25 = 5^2

   30 = 2 . 3 .5

   => BCNNN(20 ; 25 ; 30) = 2^2 . 3 . 5^2 = 300

   => BC(20 ; 25 ; 30) = B(300) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; …}

   => x ∈ {15 ; 315 ;615 ; 915 ; 1215 ; …}

   Mà x < 1000 => x ∈ {15 ; 315 ; 615 ; 915}

   Vì trong các số trên không có số nào chia hết cho 59 nên không có số nào thỏa mãn

   Vậy không có số học sinh nào thỏa mãn

   #dtkc

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Gọi số người cua don vi la a ( a thuoc N* ; a<700)

   Ta có : a : 20 du 15 => a – 15 chia hết cho 20

   a : 25 du 15 => a – 15 chia hết cho 25

   a : 30 du 15 => a -15 chia hết cho 30

   => a – 15 thuộc BC ( 20;25;30)

   Ta co : 20 = 2 mu 2 . 5

   25 = 5 mũ 2

   30 = 2.3.5

   => BCNN(20;25;30) = 2 mũ 2 . 3. 5 mũ 2 = 300

   => a – 15 thuộc BC ( 20;25;30)=B ( 300 ) = [ 0,300,600,900,….]

   => a thuộc [ 15 ;315 ; 615 ; 915;……………..]

   mà a chia hết cho 41 và a < 700 nên a = 615

   Vậy trường học đó có 615 học sinh

   tk cho mk nha

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời