Toán Lớp 6: Một trường học khi xếp hàng mỗi hàng có 20 hs, 25 hs hoặc 30 hs đều thừa 15 hs nếu xếp mỗi hàng 59 hs thì vừa đủ. Hỏi trường đó có bao

Question

Toán Lớp 6:  Một trường học khi xếp hàng mỗi hàng có 20 hs, 25 hs hoặc 30 hs đều thừa 15 hs nếu xếp mỗi hàng 59 hs thì vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu hs , biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000

diemchau · Answer

Gọi số học sinh của trường đó là x ( học sinh ) (ĐK : x ∈ N*; x < 1000) Vì x chia 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 => x - 15 vdots 20 ; 25 ; 30 => x - 15 ∈ BC(20 ; 25 ; 30) Ta có : 20 = 2^2 . 5 25 = 5^2 30 = 2 . 3 .5 => BCNNN(20 ; 25 ; 30) = 2^2 . 3 . 5^2 = 300 => BC(20 ; 25 ; 30) = B(300) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ...} => x ∈ {15 ; 315 ;615 ; 915 ; 1215 ; ...} Mà x < 1000 => x ∈ {15 ; 315 ; 615 ; 915} Vì trong các số trên không có số nào chia hết cho 59 nên không có số nào thỏa mãn Vậy không có số học sinh nào thỏa mãn #dtkc

hoquyly · Answer

Giải đáp: Gọi số người cua don vi la a ( a thuoc N* ; a<700) Ta có : a : 20 du 15 => a - 15 chia hết cho 20 a : 25 du 15 => a - 15 chia hết cho 25 a : 30 du 15 => a -15 chia hết cho 30 => a - 15 thuộc BC ( 20;25;30) Ta co : 20 = 2 mu 2 . 5 25 = 5 mũ 2 30 = 2.3.5 => BCNN(20;25;30) = 2 mũ 2 . 3. 5 mũ 2 = 300 => a - 15 thuộc BC ( 20;25;30)=B ( 300 ) = [ 0,300,600,900,....] => a thuộc [ 15 ;315 ; 615 ; 915;.................] mà a chia hết cho 41 và a < 700 nên a = 615 Vậy trường học đó có 615 học sinh tk cho mk nha Lời giải và giải thích chi tiết: