Toán Lớp 6: Kết quả của số tự nhiên n để số 2n+3 chia hết cho 3n+1 là n€{-}

Question

Toán Lớp 6:  Kết quả của số tự nhiên n để số 2n+3 chia hết cho 3n+1 là n€{....}

cobebongdem · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     $ text{2n + 3 $ vdots$ 3n + 1 }$    $ text{&rArr; 3( 2n + 3 ) $ vdots$ 3n + 1 }$   $ text{&rArr; 6n + 9 $ vdots$ 3n + 1 }$   $ text{&rArr; 3n + 1 + 3n + 1 + 7 $ vdots$ 3n + 1  }$   $ text{m&agrave;: 3n + 1 $ vdots$ 3n + 1 }$   $ text{&rArr; 7 $ vdots$ 3n + 1 }$   $ text{&rArr;  3n + 1 &isin; Ư(7) = { 1, 7 } }$   $ text{+ Với 3n + 1 = 1 &rArr; 3n = 0 &rArr; n = 0 }$   $ text{+ Với 3n + 1 = 7 &rArr; 3n = 6 &rArr; n = 2 }$   $ text{Vậy n &isin; { 0, 2 } }$

dongoctuan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      2n+3  vdots 3n+1   =>3.(2n+3)  vdots 3n+1   =>6n+9  vdots 3n+1   =>6n+2+7  vdots 3n+1   =>2(3n+1)+7  vdots 3n+1    Ta c&oacute;: 2(3n+1)  vdots 3n+1  (v&igrave; 3n+1  vdots 3n+1)    =>7  vdots 3n+1   =>3n+1&isin;Ư(7)={1; 7}     Ta c&oacute; bảng: begin{array}{|c|c|c|} hline  text{3n+1}& text{1}& text{7}   hline  text{3n}& text{0}& text{6}   hline  text{n}& text{0}& text{2}   hline  end{array}    Vậy n&isin;{0; 2} th&igrave; 2n+3  vdots 3n+1