Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: CMR:a=10^n+18n-1 chia hết cho 27 (n là STN)

Home/ Toán Lớp 6: CMR:a=10^n+18n-1 chia hết cho 27 (n là STN)

Toán Lớp 6: CMR:a=10^n+18n-1 chia hết cho 27 (n là STN)

Phước Bình Tháng Hai 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: CMR:a=10^n+18n-1 chia hết cho 27 (n là STN)

Comments ( 1 )

hienthucthu97
9 Tháng Hai, 2023 at 4:57 chiều

Reply

Theo đề bài, ta có: 10 ^ n + 18n – 1 chia hết cho 27

=> 10^n – 1 + 18n chia hết cho 27

=> 999..9 (n chữ số 9) + 18n chia hết cho 27

=> 9(1111…1+2n) chia hết cho 27

=> 111..1 + 2n chia hết cho 3

Lại có: Tổng các chữ số của 1111..11 (n số 1) bằng n và 2n có tổng các chữ số là số dư khi 2n chia 9.

Gọi số dư đó là k thì 2n = 3x + 2k (x thuộc N)

111-1 = 3y + k (x thuộc n)

=> 2n + 1111…11 = 3(x+y) + 3k = 3(x+y+k)

=> 2n + 111…111 chia hết cho 3

=> 10^n + 18n – 9 chia hết cho 27

Leave a reply

About Phước Bình