Toán Lớp 6: CMR:1+3+3^2+3^3+…+3^11CHIA HẾT CHO 40

0 bình luận về “Toán Lớp 6: CMR:1+3+3^2+3^3+…+3^11CHIA HẾT CHO 40”

1.  1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ……… + 3^11

   = ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 ) + ……… + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)

   = 40 + ….. + 3^8 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3)

   = 40 + …. + 3^8 . 40

   = 40 . (1 + …. + 3^8) chia hết cho 40

   Vậy  1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ……… + 3^11 chia hết cho 40

   Trả lời
2. Ta có:

   1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11

   = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7) + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)

   = 40 + 3^4 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^8 . (1 + 3 + 3^2 + 3^3)

   = 40 + 3^4 . 40 + 3^8 . 40

   = (1 + 3^4 + 3^8) . 40 \vdots 40

   => 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11 \vdots 40

   Trả lời