Toán Lớp 6: Chứng minh rằng abc – cba chia hết cho 11 (a>c)

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Chứng minh rằng abc – cba chia hết cho 11 (a>c)”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   -Ta có: \overline{abc} – \overline{cba}

   = ( 100a + 10b + c ) – ( 100c + 10b +a )

   = ( 100a – a ) + ( 10b – 10b ) + ( c – 100c )

   = 99a – 99c

   = 99 . ( a – c ) vdots 11 ( Vì 99 vdots 11 )

   -Hay \overline{abc} – \overline{cba} vdots 11 (đpcm)

   Đăng nhập để trả lời
2. Ta có : \overline{abc}-\overline{cba}
   =100a+10b+c-(100c+10b+a)
   =100a+10b+c-100c-10b-a
   =(100a-a)+(10b-10b)-(100c-c)
   =99a+0-99c
   =99a-99c=99(a-c)=11.9.(a-c)\vdots 11
   =>\overline{abc}-\overline{cba}\vdots 11 $(đpcm)$
   Vậy \overline{abc}-\overline{cba}\vdots 11

   Đăng nhập để trả lời